在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，O为BD的中点，（1）OA与OD相等吗？请说明理由；（2）若∠OAC=25°，求∠ACO的度数．

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在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，O为BD的中点，
（1）OA与OD相等吗？请说明理由；
（2）若∠OAC=25°，求∠ACO的度数．魔方格

答案

（1）∵△ABD与△BDC是直角三角形，O为BD的中点，
∴OA=OC=

BD=OD，
∴OA与OD相等；

（2）∵OA=OC，根据等边对等角，
∴∠OAC=∠OCA，
∵∠OAC=25°，
∴∠ACO=25°．

举一反三

如图：AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，EF过点C，BE⊥EF于E，DF⊥EF于F，BE=DF．求证：RT△BCE≌RT△DCF．魔方格

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如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=5，BC=8，则△EFM的周长是______．魔方格

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如图，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上的一点，且AD=BE，∠1=∠2．
（1）△ADE与△BEC全等吗？请说明理由；
（2）若AD=3，AB=7，请求出△ECD的面积．魔方格

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Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，则AC与AB两边的关系是______，AB边上的中线与AC的关系是______．

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，则图中与∠A相等的角是______．魔方格

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