若一个多边形的每一个外角都是40°，则这个多边形是（）A．六边形B．八边形 C．九边形 D．十边形

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若一个多边形的每一个外角都是40°，则这个多边形是（）

A．六边形

B．八边形

C．九边形

D．十边形

答案

C．

解析

试题分析：根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数:
360÷40=9，即这个多边形的边数是9.
故选C．

举一反三

已知：如图，E是AC上一点，AB=CE，AB∥CD，∠ACB =∠D．求证：BC =ED．

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在△ABC中，

，设c为最长边．当

时，△ABC是直角三角形；当

时，利用代数式

和

的大小关系，可以判断△ABC的形状（按角分类）．
（1）请你通过画图探究并判断：当△ABC三边长分别为6，8，9时，△ABC为____三角形；当△ABC三边长分别为6，8，11时，△ABC为______三角形．
（2）小明同学根据上述探究，有下面的猜想：“当

时，△ABC为锐角三角形；当

时，△ABC为钝角三角形．” 请你根据小明的猜想完成下面的问题：
当

，

时，最长边c在什么范围内取值时，△ABC是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形？

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已知：如图，△MNQ中，MQ≠NQ．
（1）请你以MN为一边，在MN的同侧构造一个与△MNQ全等的三角形，画出图形，并简要说明构造的方法；

（2）参考（1）中构造全等三角形的方法解决下面问题：
如图，在四边形ABCD中，

，∠B=∠．求证：CD=AB．

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下列正多边形中，内角和等于外角和的是（）

A．正三边形

B．正四边形

C．正五边形

D．正六边形

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如图，∠AOB=90°，直线EF经过点O，AC⊥EF与点C，BD⊥EF与点D，求证：AC=OD．

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若一个多边形的每一个外角都是40°，则这个多边形是（ ）A．六边形B．八边形 C．九边形 D．十边形