已知等腰三角形的顶角为80°，那么它的一个底角为　　．

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答案

50°

解析

∵等腰三角形的顶角等于80°，
又∵等腰三角形的底角相等，
∴底角等于（180°﹣80°）÷2=50°．
故答案为：50°

举一反三

如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，求证：AB=DC．

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等腰△ABC的两边长分别是2和5，则△ABC的周长是（）

A．9	B．9或12
C．12	D．7或12

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如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为

A．

B．

C．

D．

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在△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是．

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等边△ABC的边长为2，P是BC边上的任一点（与B、C不重合），连接AP，以AP为边向两侧作等边△APD和等边△APE，分别与边AB、AC交于点M、N（如图1）。
（1）求证：AM=AN；
（2）设BP=x。
①若，BM=

，求x的值；
②记四边形ADPE与△ABC重叠部分的面积为S，求S与x之间的函数关系式以及S的最小值；
③连接DE，分别与边AB、AC交于点G、H（如图2），当x取何值时，∠BAD=15⁰？并判断此时以DG、GH、HE这三条线段为边构成的三角形是什么特殊三角形，请说明理由。

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