如图,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,求证:AB=DC.
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如图,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,求证:AB=DC.
题型:不详
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如图,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,求证:AB=DC.
答案
见解析
解析
证明:∵点E,F在BC上,BE=CF,
∴BE+EF=CFR+EF,即BF=CE;
在△ABF和△DCE中,
,
∴△ABF≌△DCE(AAS),
∴AB=CD(全等三角形的对应边相等).
举一反三
等腰△ABC的两边长分别是2和5,则△ABC的周长是( )
A.9
B.9或12
C.12
D.7或12
题型:不详
难度:
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如图,∠MON=90°,矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM,ON上,当B在边ON上运动时,A随之在边OM上运动,矩形ABCD的形状保持不变,其中AB=2,BC=1,运动过程中,点D到点O的最大距离为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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在△ABC中,AB=5,AC=3,AD是BC边上的中线,则AD的取值范围是
.
题型:不详
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等边△ABC的边长为2,P是BC边上的任一点(与B、C不重合),连接AP,以AP为边向两侧作等边△APD和等边△APE,分别与边AB、AC交于点M、N(如图1)。
(1)求证:AM=AN;
(2)设BP=x。
①若,BM=
,求x的值;
②记四边形ADPE与△ABC重叠部分的面积为S,求S与x之间的函数关系式以及S的最小值;
③连接DE,分别与边AB、AC交于点G、H(如图2),当x取何值时,∠BAD=15
0
?并判断此时以DG、GH、HE这三条线段为边构成的三角形是什么特殊三角形,请说明理由。
题型:不详
难度:
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如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3,∠B=30°,点P是BC边上的动点,则AP长不可能是
A.3.5
B.4.2
C.5.8
D.7
题型:不详
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