如图，△ABC中，AD为∠BAC的平分线，AD的垂直平分线EF交BC的延长线于点F，连接AF．求证：∠B=∠CAF．
题型：不详难度：来源：
答案
解析
试题分析：EF垂直平分AD，则可得AF=DF，进而再转化为角之间的关系，通过角之间的平衡转化，最终得出结论．
试题解析：∵EF垂直平分AD，∴AF=DF，∠ADF=∠DAF.
∵∠ADF=∠B+∠BAD，∠DAF=∠CAF+∠CAD，
又∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD.
∴∠B=∠CAF．
举一反三
(1)试问圆B或圆C的圆心与圆O的圆心O的距离是多少?
(2)试问圆B和圆C的圆心的距离是多少?
(1)已知：AB=AD，BE=DE． 求证：△ABC≌△ADC．
(2)已知：∠1=∠2，∠3=∠4．求证：∠5=∠6
| A．2，3，4 | B．4，5，6 | C．1， ， | D．2，，4 |
A．5 B．6 C．7 D．8
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