已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE=5，则线段DE的长为 (

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已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE=5，则线段DE的长为 ( )
A．5 B．6 C．7 D．8

答案

解析

试题分析：∵在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，
∴∠DBO=∠OBC，∠ECO=∠OCB，
∵DE∥BC，
∴∠DOB=∠OBC=∠DBO，∠EOC=∠OCB=∠ECO，
∴DB=DO，OE=EC，
∵DE=DO+OE，
∴DE=BD+CE=5．
故选A．

举一反三

已知等腰三角形两条边的长分别是3和6，则它的周长等于．

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在⊿ABC中，BC的垂直平分线与AB边所在的直线相交所得的锐角等于60°，则∠B的度数为

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已知：如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，点D在BC边上．求证：AD=BE．

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如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为

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已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C、D、E三点在同一直线上，连结BD.
求证：(1)△BAD≌△CAE；
(2)试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明.

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