某校有学生会干部7名,其中男干部有A1,A2,A3,A4共4人;女干部有B1,B2,B3共3人.从中选出男、女干部各1名,组成一个小组参加某项活动.(Ⅰ)求A1
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某校有学生会干部7名,其中男干部有A1,A2,A3,A4共4人;女干部有B1,B2,B3共3人.从中选出男、女干部各1名,组成一个小组参加某项活动. (Ⅰ)求A1被选中的概率; (Ⅱ)求A2,B2不全被选中的概率. |
答案
(Ⅰ)从7名学生会干部中选出男干部、女干部各1名, 其一切可能的结果共有12种: (A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A2,B1), (A2,B2),(A2,B3),(A3,B1),(A3,B2), (A3,B3),(A4,B1),(A4,B2),(A4,B3).…(4分) 用M表示“A1被选中”这一事件,则M中的结果有3种: (A1,B1),(A1,B2,(A1,B3). 由于所有12种结果是等可能的,其中事件M中的结果有3种. 因此,由古典概型的概率计算公式可得: P(M)==…(6分) (Ⅱ)用N表示“A2,B2不全被选中”这一事件, 则其对立事件表示“A2,B2全被选 中”这一事件. 由于中只有(A2,B2)一种结果. ∴P()=由对立事件的概率公式得: P(N)=1一P()=1一=.…(12分) |
举一反三
某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是 ,遇到红灯时停留的时间都是2min,则这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间恰好是4min的概率______. |
在5件产品中有3件一级品,2件二级品,从中任取2件,设“2件不都是一级品”为事件A,则A的对立事件发生的概率是( )A. | B. | C. | D. | 某职业联赛的总决赛在甲、乙两队之间角逐,采用七场四胜制,即有一队胜四场,则此队获胜,且比赛结束.在每场比赛中,甲队获胜的概率是,乙队获胜的概率是,根据以往资料统计,每场比赛组织者可获门票收入为30万元,两队决出胜负后,问: (Ⅰ)组织者在总决赛中获门票收入为120万元的概率是多少? (Ⅱ)设ξ为组织者在总决赛中获得的门票收入数,求ξ的分布列. | 某班一学习兴趣小组在开展一次有奖答题活动中,从3道文史题和4道理科题中,不放回地抽取2道题,第一次抽到文史题,第二次也抽到文史题的概率是( )A. | B. | C. | D. | 掷一颗质地均匀的骰子,观察所得的点数a,设事件A=“a为1”,B=“a为2”,C=“a为偶数”,则下列结论正确是( )A.A与B为对立事件 | B.A与B为互斥事件 | C.A与C为对立事件 | D.B与C为互斥事件 |
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