在⊿ABC中，BC的垂直平分线与AB边所在的直线相交所得的锐角等于60°，则∠B的度数为

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答案

30°或150°．

解析

试题分析：先化成图形，根据直角三角形两锐角互余求出即可．
试题解析：分为两种情况：如图1，∵BC的垂直平分线与AB所在的直线相交所得到锐角为60°，
∴∠B=90°-60°=30°，

如图2，AB的垂直平分线与AC相交时，
∠DEB=60°，∠EMB=90°，
∴∠EBM=90°-60°=30°，
∴∠ABC=150°，

举一反三

已知：如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，点D在BC边上．求证：AD=BE．

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如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为

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已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C、D、E三点在同一直线上，连结BD.
求证：(1)△BAD≌△CAE；
(2)试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明.

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已知等腰三角形的顶角为80°，那么它的一个底角为　　．

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如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，求证：AB=DC．

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