已知：如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，点D在BC边上．求证：AD=BE．

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答案

证明见解析.

解析

试题分析：根据等边三角形的性质可得AC=BC，EC=DC，∠ACD=∠BCE=60°，然后利用“边角边”证明△ACD和△BCE全等，再根据全等三角形对应边相等证明即可．
试题解析：∵△ABC和△CDE都是等边三角形，
∴AC=BC，EC=DC，∠ACD=∠BCE=60°．
在△ACD和△BCE中，

，
∴△ACD≌△BCE（SAS），
∴AD=BE．

举一反三

如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为

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已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C、D、E三点在同一直线上，连结BD.
求证：(1)△BAD≌△CAE；
(2)试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明.

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已知等腰三角形的顶角为80°，那么它的一个底角为　　．

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如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，求证：AB=DC．

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等腰△ABC的两边长分别是2和5，则△ABC的周长是（）

A．9	B．9或12
C．12	D．7或12

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