如图,△ABC和△ADC有公共边AC,E是公共边上一点.(1)已知:AB=AD,BE=DE. 求证:△ABC≌△ADC.(2)已知:∠1=∠2,∠3=∠4.求证
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如图,△ABC和△ADC有公共边AC,E是公共边上一点. (1)已知:AB=AD,BE=DE. 求证:△ABC≌△ADC. (2)已知:∠1=∠2,∠3=∠4.求证:∠5=∠6
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答案
(1)证明见解析;(2)证明见解析. |
解析
试题分析:(1)根据SSS,可得△ADE与△ABE,根据SAS,可得答案. (2)根据ASA,可得)△ADC与△ABC中的关系,根据SAS,可得△BCE与△DCE中的关系,根据全等三角形的性质,可得答案. 试题解析:(1)∵在△ADE与△ABE中,AD=AB,DE=BE,AE=AE, ∴△ABE≌△ADE(SSS).∴∠1=∠2. 在△ADC与△ABC中,AD=AB,∠1=∠2,AC=AC,∴△ABC≌△ADC(SAS). (2)△ADC与△ABC中,∠1=∠2,AC=AC,∠3=∠4 ∴△ABC≌△ADC(ASA).∴BC=DC. 在△BCE与△DCE中,BC=DC,∠4=∠3,CE=CE,∴△BCE≌△DCE(SAS). ∴∠5=∠6. |
举一反三
以下各组数为三角形的三条边长,其中能作成直角三角形的是 ( )A.2,3,4 | B.4,5,6 | C.1,, | D.2,,4 |
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已知,如图,在△ABC中,OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB,过O作DE∥BC,分别交AB、AC于点D、E,若BD+CE=5,则线段DE的长为 ( ) A.5 B.6 C.7 D.8
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已知等腰三角形两条边的长分别是3和6,则它的周长等于 . |
在⊿ABC中,BC的垂直平分线与AB边所在的直线相交所得的锐角等于60°,则∠B的度数为 |
已知:如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,点D在BC边上.求证:AD=BE.
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