已知:∠D=∠E,AD=AE,∠1=∠2.求证:△ABD≌△ACE.
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已知:∠D=∠E,AD=AE,∠1=∠2.求证:△ABD≌△ACE.
题型:不详
难度:
来源:
已知:∠D=∠E,AD=AE,∠1=∠2.
求证:△ABD≌△ACE.
答案
证明见解析.
解析
试题分析:由∠1=∠2得出∠BAD=∠CAE,从而根据ASA得出结论.
∵∠1=∠2,∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB, 即∠BAD=∠CAE.
在△ABD和△ACE中,
,
∴△ABD≌△ACE(ASA).
举一反三
如图,BD平分
,CD⊥BD,D为垂足,
,则
的度数是( )
A.35°
B.55°
C.60°
D.70°
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,BE=2DE,过点C作CF∥BE交DE的延长线于F.
(1)求证:四边形BCFE是菱形;
(2)若
,求菱形BCFE的面积.
题型:不详
难度:
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问题:如图1,在△ABC中,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB.若∠A=80
0
,则∠BEC=
;若∠A=n
0
,则∠BEC=
.
探究:
(1)如图2,在△ABC中,BD、BE三等分∠ABC,CD、CE三等分∠ACB.若∠A=n
0
,则∠BEC=
;
(2)如图3,在△ABC中,BE平分∠ABC,CE平分外角∠ACM.若∠A=n
0
,则∠BEC=
;
(3)如图4,在△ABC中,BE平分外角∠CBM,CE平分外角∠BCN.若∠A=n
0
,则∠BEC=
.
题型:不详
难度:
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在△ABC中,AB=AC,∠A=30
0
,将线段BC绕点B逆时针旋转60
0
得到线段BD,再将线段BD平移到EF,使点E在AB上,点F在AC上.
(1)如图1,直接写出∠ABD和∠CFE的度数;
(2)在图1中证明:AE=CF;
(3)如图2,连接CE,判断△CEF的形状并加以证明.
题型:不详
难度:
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如图,点E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C.
求证:∠A=∠D.
题型:不详
难度:
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