如图，点E，F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C.求证：∠A＝∠D.

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如图，点E，F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C.
求证：∠A＝∠D.

答案

证明见解析.

解析

试题分析：根据已知，求得BF="CE" ，利用SA 判定△

≌△

，从而得到∠A=∠D.
∵点E，F在BC上，BE=CF，∴ BE+EF="CF+EF" .
即BF="CE" .

AB=DC，∠B=∠C，
∴△

≌△

(SAS) .
∴∠A=∠D.

举一反三

如图为八个全等的正六边形（六条边相等，六个角相等）紧密排列在同一平面上的情形．根据图中标示的各点位置，下列三角形中与△ACD全等的是

A．△ACF

B．△ADE

C．△ABC

D．△BCF

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如图，圆柱底面半径为

cm，高为9cm，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一根棉线从A点顺着圆柱侧面绕3圈到B点，则这根棉线的长度最短为

A．12cm B．

cm C．15 cm D．

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一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3 = 60°，则∠1+∠2 =（）

A．80°

B．90°

C．120°

D．180°

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如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，AD=6cm，动点P，Q分别从A，C，同时出发，点P以2cm/s的速度向点B移动，到达B点后停止，点Q以1cm/s的速度向点D移动，到达D点后停止，P，Q两点　出发后，经过_____________秒时，线段PQ的长是10cm．

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如图，在RtΔABC中，∠BAC=90°，DB⊥BC，DA=DB，点E是BC的中点，DE与AB相交于点G．
(1)求证DE⊥AB；
(2)如果∠FCB=∠FBC=∠DAB，设DF与BC交于点H，求证：DH=FH．

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