已知命题“存在”,命题:“曲线表示焦点在轴上的椭圆”,命题“曲线表示双曲线”(1)若“且”是真命题,求的取值范围;(2)若是的必要不充分条件,求的取值范围。
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已知命题“存在”,命题:“曲线表示焦点在轴上的椭圆”,命题“曲线表示双曲线”(1)若“且”是真命题,求的取值范围;(2)若是的必要不充分条件,求的取值范围。
题型:不详
难度:
来源:
已知命题
“存在
”,命题
:“曲线
表示焦点在
轴上的椭圆”,命题
“曲线
表示双曲线”
(1)若“
且
”是真命题,求
的取值范围;
(2)若
是
的必要不充分条件,求
的取值范围。
答案
(1)
或
;(2)
或
解析
试题分析:(1)依题意说明命题
和命题
都是真命题。命题
为真,因二次函数图像开口向上,则判别式应大于等于0;命题
为真,则两分母均大于0,且
下的分母较大。(2)命题
是真命题,则两分母异号,因
是
的必要不充分条件,命题
解集是命题
解集的真子集。
试题解析:解:(1)若
为真:
1分
解得
或
2分
若
为真:则
3分
解得
或
4分
若“
且
”是真命题,则
6分
解得
或
7分
(2)若
为真,则
,即
8分
由
是
的必要不充分条件,
则可得
或
9分
即
或
11分
解得
或
12分
举一反三
下列说法错误的是( )
A.“
”是“方程
表示双曲线”的充分不必要条件
B.命题“若
,则
”的否命题是:“若
,则
”
C.若命题p:存在
,则命题p的否定:对任意
D.若命题“非p”与命题“p或q”都是真命题,那么命题q一定是真命题
题型:不详
难度:
|
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已知命题
:方程
表示椭圆;
:方程
表示双曲线. 若“
或
”为真,“
且
” 为假,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
命题“若
都是奇数,则
是偶数”的逆否命题是( )
A.若
都不是奇数,则
是偶数
B.若
是偶数,则
都是奇数
C.若
不是偶数,则
都不是奇数
D.若
不是偶数,则
不都是奇数
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知命题p:
。
题型:不详
难度:
|
查看答案
下列结论错误的是________.
①命题“若
p
,则
q
”与命题“若綈
q
,则綈
p
”互为逆否命题;
②命题
p
:∀
x
∈[0,1],e
x
≥1,命题
q
:∃
x
∈R,
x
2
+
x
+1<0,则
p
∨
q
为真;
③“若
am
2
<
bm
2
,则
a
<
b
”的逆命题为真命题;
④若
p
∨
q
为假命题,则
p
、
q
均为假命题.
题型:不详
难度:
|
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