（2010•湘潭）在同一坐标系中，正比例函数y=x与反比例函数的图象大致是（　　）

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（2010•湘潭）在同一坐标系中，正比例函数y=x与反比例函数

的图象大致是（　　）

答案

解析

∵正比例函数y=x中，k=1＞0，∴此图象过一、三象限；
∵反比例函数

中，k=2＞0，∴此函数图象在一、三象限．故选B．

举一反三

已知点(1，1)在反比例函数y＝(k为常数，k≠0)的图象上，则这个反比例函数的大致图象是

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若A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂），C(x₃，y₃)是反比例函数y=

图象上的点，且x₁＜x₂
＜0＜x₃，则y₁、y₂、y₃的大小关系正确的是 ( )
A y₃＞y₁＞y₂ B y₁＞y₂＞y₃ C y₂＞y₁＞y₃ D y₃＞y₂＞y₁

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．如果反比例函数

（k是常数，k≠0）的图像经过点(－1，2)，那么这个函数的解析式是__________．

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（12分）如图，面积为8的矩形ABOC的边OB、OC分别在

轴、

轴的正半
轴上，点A在双曲线

的图象上，且AC=2．
（1）求

值；
（2）将矩形ABOC以B旋转中心，顺时针旋转90°后得到矩形FBDE，双曲线交DE于M点，交EF于N点，求△MEN的面积．
(3)在双曲线上是否存在一点P，使得直线PN与直线BC平行？若存在，请求出P点坐标，若不存在，请说明理由．

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如图，在△ABO中，已知A(0，4)，B(－2，0)， D为线段AB的中点.
（1）求点D的坐标；
（2）求经过点D的反比例函数解析式.

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