下列结论错误的是________.①命题“若p,则q”与命题“若綈q,则綈p”互为逆否命题;②命题p:∀x∈[0,1],ex≥1,命题q:∃x∈R,x2+x+1
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下列结论错误的是________. ①命题“若p,则q”与命题“若綈q,则綈p”互为逆否命题; ②命题p:∀x∈[0,1],ex≥1,命题q:∃x∈R,x2+x+1<0,则p∨q为真; ③“若am2<bm2,则a<b”的逆命题为真命题; ④若p∨q为假命题,则p、q均为假命题. |
答案
③ |
解析
根据四种命题的构成规律,选项①中的结论是正确的;选项②中的命题p是真命题,命题q是假命题,故p∨q为真命题,选项②中的结论正确;当m=0时,a<b⇒am2=bm2,故选项③中的结论不正确;选项④中的结论正确. |
举一反三
已知命题p:∀x∈R,2x<3x;命题q:∃x∈R,x3=1-x2,则下列命题中为真命题的是 ( ). |
设命题p:函数y=sin2x的最小正周期为;命题q:函数y=cosx的图象关于直线对称.则下列判断正确的是( )A.p为真 | B.¬q为假 | C.pq为真 | D.pq为假 |
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命题“若a2+b2=0,则a=0且b=0”的逆否命题是________。 |
已知p:函数f(x)=x2+mx+1有两个零点,q:∀x∈R,4x2+4(m-2)x+1>0.若p∧¬q为真,则实数m的取值范围为( ).A.(2,3) | B.(-∞,1]∪(2,+∞) | C.(-∞,-2)∪[3,+∞) | D.(-∞,-2)∪(1,2] |
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已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根;q:不等式4x2+4(m–2)x+1>0的解集为R;若p或q为真,p且q为假,求实数m的取值范围。 |
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