一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3 = 60°，则∠1+∠2 =（） A．80°B．90°C．120°D．180°

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一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3 = 60°，则∠1+∠2 =（）

A．80°

B．90°

C．120°

D．180°

答案

解析

试题分析：如图：

，
∵正方形、等边三角形
∴∠4=90°，∠5=∠6=60°，
∵∠3=60°
∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°
∴∠1+∠2
=360°-∠3-∠4-∠5-∠6
=360°-60°-90°-60°-60°
=90°．
故选：B．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，AD=6cm，动点P，Q分别从A，C，同时出发，点P以2cm/s的速度向点B移动，到达B点后停止，点Q以1cm/s的速度向点D移动，到达D点后停止，P，Q两点　出发后，经过_____________秒时，线段PQ的长是10cm．

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如图，在RtΔABC中，∠BAC=90°，DB⊥BC，DA=DB，点E是BC的中点，DE与AB相交于点G．
(1)求证DE⊥AB；
(2)如果∠FCB=∠FBC=∠DAB，设DF与BC交于点H，求证：DH=FH．

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如图，在正方形ABCD中，AB=5，P是BC边上任意一点，E是BC延长
线上一点，连接AP，作PF⊥AP，使PF=PA，连接CF，AF，AF交CD边于点G，连接PG．
（1）求证：∠GCF=∠FCE；
（2）判断线段PG，PB与DG之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）若BP=2，在直线AB上是否存在一点M，使四边形DMPF是平行四边形，若存在，求出BM的长度，若不存在，说明理由．

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如图，每个小正方形边长为1，则△ABC边AC上的高BD的长为．

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如图，点A、C、B、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A＝∠F，AB＝FD．
求证：AE＝FC．

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一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3 = 60°，则∠1+∠2 =（ ） A．80°B．90°C．120°D．180°