如图,圆柱底面半径为cm,高为9cm,点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点,且A、B在同一母线上,用一根棉线从A点顺着圆柱侧面绕3圈到B点,则这根棉线的长度最短为
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如图,圆柱底面半径为cm,高为9cm,点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点,且A、B在同一母线上,用一根棉线从A点顺着圆柱侧面绕3圈到B点,则这根棉线的长度最短为
题型:不详
难度:
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如图,圆柱底面半径为
cm,高为9cm,点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点,且A、B在同一母线上,用一根棉线从A点顺着圆柱侧面绕3圈到B点,则这根棉线的长度最短为
A.12cm B.
cm C.15 cm D.
cm
答案
C.
解析
试题分析:圆柱体的展开图如图所示:
用一棉线从A顺着圆柱侧面绕3圈到B的运动最短路线是:AC→CD→DB;
即在圆柱体的展开图长方形中,将长方形平均分成3个小长方形,A沿着3个长方形的对角线运动到B的路线最短;
∵圆柱底面半径为
cm,
∴长方形的宽即是圆柱体的底面周长:2π×
=4cm;
又∵圆柱高为9cm,
∴小长方形的一条边长是3cm;
根据勾股定理求得AC=CD=DB=5cm;
∴AC+CD+DB=15cm;
故选C.
举一反三
一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示,若∠3 = 60°,则∠1+∠2 =( )
A.80°
B.90°
C.120°
D.180°
题型:不详
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如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,AD=6cm,动点P,Q分别从A,C,同时出发,点P以2cm/s的速度向点B移动,到达B点后停止,点Q以1cm/s的速度向点D移动,到达D点后停止,P,Q两点 出发后,经过_____________秒时,线段PQ的长是10cm.
题型:不详
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如图,在RtΔABC中,∠BAC=90°,DB⊥BC,DA=DB,点E是BC的中点,DE与AB相交于点G.
(1)求证DE⊥AB;
(2)如果∠FCB=∠FBC=∠DAB,设DF与BC交于点H,求证:DH=FH.
题型:不详
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如图,在正方形ABCD中,AB=5,P是BC边上任意一点,E是BC延长
线上一点,连接AP,作PF⊥AP,使PF=PA,连接CF,AF,AF交CD边于点G,连接PG.
(1)求证:∠GCF=∠FCE;
(2)判断线段PG,PB与DG之间的数量关系,并证明你的结论;
(3)若BP=2,在直线AB上是否存在一点M,使四边形DMPF是平行四边形,若存在,求出BM的长度,若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
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如图,每个小正方形边长为1,则△ABC边AC上的高BD的长为
.
题型:不详
难度:
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