试题分析:(1)由三角形内角和定理可求得∠BAC的度数,在Rt△ADC中,可求得∠DAC的度数,AE是角平分线,有∠EAC= ∠BAC,故∠EAD=∠EAC-∠DAC; (2)推出AD∥FG,根据平行线性质得出∠EFG=∠DAE,代入即可. (3)推出AD∥FG,根据平行线性质得出∠EFG=∠DAE,代入即可. 试题解析:(1)∵在△ABC中,AE是∠BAC的平分线,且∠B=30°,∠C=70°, ∴∠BAE=∠EAC= (180°-∠B-∠C)= (180°-30°-70°)=40°. 在△ACD中,∠ADC=90°,∠C=70°, ∴∠DAC=90°-70°=20°, ∠DAE=∠EAC-∠DAC=40°-20°=20°. (2)∵∠B=40°,∠C=80°, ∴∠DAE= ×80°- ×40°=20°, ∵AD⊥BC,FG⊥BC, ∴∠ADE=∠FGE=90°, ∴AD∥FG, ∴∠EFG=∠DAE=20°; (3)∠EFG的度数大小不发生改变, 理由是:∵AD⊥BC,FG⊥BC, ∴∠ADE=∠FGE=90°, ∴AD∥FG, ∴∠EFG=∠DAE=20°. |