如下图，已知△ABC中，∠ABC＝45°， F是高AD和BE的交点，CD＝4，则线段DF的长度为 (　　)A．2B．4 C．3 D．4

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如下图，已知△ABC中，∠ABC＝45°， F是高AD和BE的交点，CD＝4，则线段DF的长度为 (　　)

A．2

B．4

C．3

D．4

答案

解析

求出AD＝BD，根据∠FBD＋∠C＝90°，
∠CAD＋∠C＝90°，推出∠FBD＝∠CAD，
根据ASA证△FBD≌△CAD，推出CD＝DF即可．

举一反三

在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，已知∠ABC＝80°，则∠DBC＝________．

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以三条线段3，4，x－5为边组成三角形，则x的取值范围为________．

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如图，点D、E、F分别为△ABC三边的中点，若△DEF的周长为10，则△ABC的周长为(　　)

A．5 B．10 C．20 D．40

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某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造．测得两直角边长为6 m、8 m．现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8 m为直角边的直角三角形．求扩建后的等腰三角形花圃的周长．

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已知三角形相邻两边长分别为20 cm和30 cm，第三边上的高为10 cm，求此三角形的面积．

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