如图所示,矩形ABCD中,AB=4,BC=43,点E是折线段A-D-C上的一个动点(点E与点A不重合),点P是点A关于BE的对称点.使△PCB为等腰三角形的点E
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如图所示,矩形ABCD中,AB=4,BC=43,点E是折线段A-D-C上的一个动点(点E与点A不重合),点P是点A关于BE的对称点.使△PCB为等腰三角形的点E
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如图所示,矩形ABCD中,AB=4,BC=
4
3
,点E是折线段A-D-C上的一个动点(点E与点A不重合),点P是点A关于BE的对称点.使△PCB为等腰三角形的点E的位置共有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
答案
①BP为等腰三角形一腰长时,符合点E的位置有2个,是BC的垂直平分线与以B为圆心BA为半径的圆的交点即是点P;
②BP为底边时,C为顶点时,符合点E的位置有2个,是以B为圆心BA为半径的圆与以C为圆心BC为半径的圆的交点即是点P;
③以PC为底边,B为顶点时,这样的等腰三角形不存在,因为以B为圆心BA为半径的圆与以B为圆心BC为半径的圆没有交点.
故选C.
举一反三
等腰三角形的周长为中5cm,其中w边长为5cm.则该等腰三角形的底长为( )
A.3cm或5cm
B.3cm或7cm
C.3cm
D.5cm
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如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,∠BAD=40°,E是AC上一点,AD=AE,求∠EDC的度数.
题型:不详
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画图、证明:如图,∠AOB=90°,点C、D分别在OA、OB上.
(1)尺规作图(不写作法,保留作图痕迹):作∠AOB的平分线OP;作线段CD的垂直平分线EF,分别与CD、OP相交于E、F;连接OE、CF、DF.
(2)在所画图中,
①线段OE与CD之间有怎样的数量关系:______.
②求证:△CDF为等腰直角三角形.
题型:不详
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如图,在等腰△ABC中,AB=AC,B(
3
,0
),A(
2
3
,
3
).
(1)求点C的坐标;
(2)求△ABC的面积;
(3)如何平移△ABC,才能使A与原点O重合,并写出此时所得的三角形三个顶点的坐标.
题型:不详
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如图,在∠MON的两边上顺次取点.使DE=CD=BC=AB=OA,若∠MON=22°,则∠NDE=______°.
题型:不详
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