一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M.如果∠ADF＝100°，那么∠BMD为　　　　度.

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答案

解析

∵∠ADF＝100°，∠EDF＝30°，
∴∠MDB＝180°－∠ADF－∠EDF＝180°－100°－30°＝50°，
∴∠BMD＝180°－∠B－∠MDB＝180°－45°－50°＝85°.

举一反三

如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E.若AB＝5，AC＝4，则△ADE的周长是　　　　Ｗ.

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等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为　　　　.

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已知：如图，AB＝AE，∠1＝∠2，∠B＝∠E.求证：BC＝ED.

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如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC.求证：∠DBC＝∠DCB.

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如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，将△ADC绕点A顺时针旋转，使AC与AB重合，点D落在点E处，AE的延长线交CB的延长线于点M，EB的延长线交AD的延长线于点N.

求证：AM＝AN.

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