试题分析:(1)首先以B为圆心,任意长为半径画弧,两弧交AB、BC于M、N两点;再分别以M、N为圆心,大于 MN长为半径画弧,两弧交于一点O,画射线BO交AC于D.(2)根据三角形内角和为180°计算出∠ABC,∠C,∠CDB,∠ABD,∠DBC的度数,再根据等角对等边可证出结论. 试题解析:(1)作图如图所示。BD即为所求:
(2)∵∠A=36°,∴. ∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠DBC=72°÷2=36°. ∴∠CDB=180°36°72°=72°. ∵∠A=∠ABD=36°,∠C=∠CDB=72°,∴AD=DB,BD=BC. ∴△ABD和△BDC都是等腰三角形. 考点: 1.作图(复杂作图);2.等腰三角形的判定与性质. |