(选做题)(坐标系与参数方程)曲线x=cosαy=1+sinα(α为参数)与曲线ρ2-2ρcosθ=0的直角坐标方程分别为______与______,两条曲线的

(选做题)(坐标系与参数方程)曲线x=cosαy=1+sinα(α为参数)与曲线ρ2-2ρcosθ=0的直角坐标方程分别为______与______,两条曲线的

题型:不详难度:来源:
(选做题)(坐标系与参数方程)曲线





x=cosα
y=1+sinα
(α为参数)与曲线ρ2-2ρcosθ=0的直角坐标方程分别为______与______,两条曲线的交点个数为______个.
答案
由题设知:把参数方程消去参数化为普通方程得 x2+(y-1)2=1,
把极坐标方程化为直角方程得 x2+y2-2x=0,即(x-1)2+y2=1;
两圆心距为


2
,且0=1-1<


2
<1+1=2
,故两圆相交,故有2个公共点.
故答案为 x2+(y-1)2=1,(x-1)2+y2=1,2.
举一反三
已知直线l:
x
a
+
y


2
=1(a∈R)与圆x2+y2=1相切,则a=______.
题型:不详难度:| 查看答案
若直线ax+by+4=0和圆x2+y2=4没有公共点,则过点(a,b)的直线与椭圆
x2
9
+
y2
4
=1的公共点个数为(  )
A.0
B.1
C.2
D.需根据a,b的取值来确定
题型:嘉定区一模难度:| 查看答案
直线xcosθ+y-1=0(θ∈R且θ≠kπ,k∈Z)与圆2x2+2y2=1的位置关系是(  )
A.相交B.相切C.相离D.无法确定
题型:嘉定区一模难度:| 查看答案
经过点(3,1)被圆C:x2+y2-2x-4y-20=0截得的弦最长的直线的方程是(  )
A.x-2y-1=0B.x+2y-1=0C.x+2y-5=0D.2x-y-5=0
题型:不详难度:| 查看答案
若直线y=k(x+1)与圆x2+y2-2x=0相切,则k=______.
题型:门头沟区一模难度:| 查看答案
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