已知直线l：xa+y2=1（a∈R）与圆x2+y2=1相切，则a=______．

题型：不详难度：来源：

已知直线l：

x

a

+

y

2

=1（a∈R）与圆x²+y²=1相切，则a=______．

答案

由圆的方程找出圆心坐标为（0，0），半径r=1，
把直线方程化为一般式方程得：

2

x+ay-

2

a=0，
因为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离d=

| - 2 a|

2+a2

=r=1，
化简得：a²=2，解得a=±

2

．
故答案为：±

2