已知直线l:xa+y2=1(a∈R)与圆x2+y2=1相切,则a=______.

已知直线l:xa+y2=1(a∈R)与圆x2+y2=1相切,则a=______.

题型:不详难度:来源:
已知直线l:
x
a
+
y


2
=1(a∈R)与圆x2+y2=1相切,则a=______.
答案
由圆的方程找出圆心坐标为(0,0),半径r=1,
把直线方程化为一般式方程得:


2
x+ay-


2
a=0,
因为直线与圆相切,所以圆心到直线的距离d=
| -


2
a|


2+a2
=r=1,
化简得:a2=2,解得a=±


2

故答案为:±


2
举一反三
若直线ax+by+4=0和圆x2+y2=4没有公共点,则过点(a,b)的直线与椭圆
x2
9
+
y2
4
=1的公共点个数为(  )
A.0
B.1
C.2
D.需根据a,b的取值来确定
题型:嘉定区一模难度:| 查看答案
直线xcosθ+y-1=0(θ∈R且θ≠kπ,k∈Z)与圆2x2+2y2=1的位置关系是(  )
A.相交B.相切C.相离D.无法确定
题型:嘉定区一模难度:| 查看答案
经过点(3,1)被圆C:x2+y2-2x-4y-20=0截得的弦最长的直线的方程是(  )
A.x-2y-1=0B.x+2y-1=0C.x+2y-5=0D.2x-y-5=0
题型:不详难度:| 查看答案
若直线y=k(x+1)与圆x2+y2-2x=0相切,则k=______.
题型:门头沟区一模难度:| 查看答案
已知动圆过定点M(0,1),且与直线L:y=-1相切..
(1)求动圆圆心C的轨迹的方程;
(2)设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同点,直线OA和OB的倾斜角分别
为α和β,当α,β变化且α+β=θ(0<θ<π且θ≠
π
2
)
为定值时,证明:直线AB恒过定点,并求出该定点的坐标.
题型:不详难度:| 查看答案
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