若直线ax+by+4=0和圆x2+y2=4没有公共点,则过点(a,b)的直线与椭圆x29+y24=1的公共点个数为( )A.0B.1C.2D.需根据a,b的取
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若直线ax+by+4=0和圆x2+y2=4没有公共点,则过点(a,b)的直线与椭圆x29+y24=1的公共点个数为( )A.0B.1C.2D.需根据a,b的取
题型:嘉定区一模
难度:
来源:
若直线ax+by+4=0和圆x
2
+y
2
=4没有公共点,则过点(a,b)的直线与椭圆
x
2
9
+
y
2
4
=1的公共点个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.需根据a,b的取值来确定
答案
因为直线ax+by+4=0和圆x
2
+y
2
=4没有公共点,
所以原点到直线ax+by+4=0的距离d=
4
a
2
+
b
2
>2,
所以a
2
+b
2
<4,
所以点P(a,b)是在以原点为圆心,2为半径的圆内的点.
∵椭圆的长半轴 3,短半轴为 2
∴圆x
2
+y
2
=4内切于椭圆
∴点P是椭圆内的点
∴过点P(a,b)的一条直线与椭圆的公共点数为2.
故选C.
举一反三
直线xcosθ+y-1=0(θ∈R且θ≠kπ,k∈Z)与圆2x
2
+2y
2
=1的位置关系是( )
A.相交
B.相切
C.相离
D.无法确定
题型:嘉定区一模
难度:
|
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经过点(3,1)被圆C:x
2
+y
2
-2x-4y-20=0截得的弦最长的直线的方程是( )
A.x-2y-1=0
B.x+2y-1=0
C.x+2y-5=0
D.2x-y-5=0
题型:不详
难度:
|
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若直线y=k(x+1)与圆x
2
+y
2
-2x=0相切,则k=______.
题型:门头沟区一模
难度:
|
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已知动圆过定点M(0,1),且与直线L:y=-1相切..
(1)求动圆圆心C的轨迹的方程;
(2)设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同点,直线OA和OB的倾斜角分别
为α和β,当α,β变化且α+β=θ
(0<θ<π且θ≠
π
2
)
为定值时,证明:直线AB恒过定点,并求出该定点的坐标.
题型:不详
难度:
|
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过点
(
2
,1)
的直线l将圆x
2
+(y-2)
2
=4分成两段弧,当劣弧所对的圆心角最小时,直线l的斜率k等于( )
A.1
B.
3
C.2
D.
2
题型:东至县模拟
难度:
|
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