直线xcosθ+y-1=0(θ∈R且θ≠kπ,k∈Z)与圆2x2+2y2=1的位置关系是( )A.相交B.相切C.相离D.无法确定
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直线xcosθ+y-1=0(θ∈R且θ≠kπ,k∈Z)与圆2x2+2y2=1的位置关系是( )A.相交B.相切C.相离D.无法确定
题型:嘉定区一模
难度:
来源:
直线xcosθ+y-1=0(θ∈R且θ≠kπ,k∈Z)与圆2x
2
+2y
2
=1的位置关系是( )
A.相交
B.相切
C.相离
D.无法确定
答案
圆2x
2
+2y
2
=1 即 x
2
+y
2
=
1
2
,圆心(0,0)到直线xcosθ+y-1=0的距离等于
1
cos
2
θ+1
,
由于θ≠kπ,k∈Z,∴cosθ≠±1,∴
1
cos
2
θ+1
>
1
2
,即 圆心(0,0)到直线xcosθ+y-1=0的距离大于半径,
故直线和圆相离,
故选C.
举一反三
经过点(3,1)被圆C:x
2
+y
2
-2x-4y-20=0截得的弦最长的直线的方程是( )
A.x-2y-1=0
B.x+2y-1=0
C.x+2y-5=0
D.2x-y-5=0
题型:不详
难度:
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若直线y=k(x+1)与圆x
2
+y
2
-2x=0相切,则k=______.
题型:门头沟区一模
难度:
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已知动圆过定点M(0,1),且与直线L:y=-1相切..
(1)求动圆圆心C的轨迹的方程;
(2)设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同点,直线OA和OB的倾斜角分别
为α和β,当α,β变化且α+β=θ
(0<θ<π且θ≠
π
2
)
为定值时,证明:直线AB恒过定点,并求出该定点的坐标.
题型:不详
难度:
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过点
(
2
,1)
的直线l将圆x
2
+(y-2)
2
=4分成两段弧,当劣弧所对的圆心角最小时,直线l的斜率k等于( )
A.1
B.
3
C.2
D.
2
题型:东至县模拟
难度:
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x=2t
y=1+4t
(t为参数),圆C的极坐标方程为
ρ=2
2
sinθ
,则直线l与圆C的位置关系为______.
题型:香洲区模拟
难度:
|
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