如图,在等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=50°.∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点0,点C沿EF折叠后与点O重合,则∠CEF的度数是_______.
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如图,在等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=50°.∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点0,点C沿EF折叠后与点O重合,则∠CEF的度数是_______.
题型:不详
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如图,在等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=50°.∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点0,点C沿EF折叠后与点O重合,则∠CEF的度数是_______.
答案
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解析
试题分析:利用角平分线、线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质得出∠OBC=40°,以及∠OBC=∠OCB=50°,再利用翻折变换的性质得出EO=EC,∠CEF=∠FEO,进而求出即可:
连接BO,
∵∠BAC=50°,∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O,
∴∠OAB=∠ABO=25°.
∵等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=50°,∴∠ABC=∠ACB=65°.
∴
.
根据等腰三角形的对称性,得∠OBC=∠OCB=40°.
∵点C沿EF折叠后与点O重合,∴EO=EC,∠CEF=∠FEO.
∴
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考点:1. 翻折变换(折叠问题);2.角平分线和线段垂直平分线的性质;3.等腰三角形的性质.
举一反三
在△ABC中,AB=AC=12 cm,BC=6 cm,D为BC的中点,动点P从点B出发,以每秒1 cm的速度沿B→A→C的方向运动.设运动时间为t,那么当t=_______秒时,过D、P两点的直线将的△ABC周长分成两个部分,使其中一部分是另一部分的2倍.
题型:不详
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判断下列几组数据中,可以作为直角三角形的三条边的是( ).
A.6,15,17
B.7,12,15
C.13,15,20
D.7,24,25
题型:不详
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下列说法:①全等图形的面积相等;②全等图形的周长相等;③全等的四边形的对角线相等;④所有正方形都全等.其中正确的结论的个数是( ).
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
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如图是一张直角三角形的纸片,两直角边AC=6cm、BC=8cm,现将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则BE的长为( ).
A.4cm
B.5cm
C.6cm
D.10cm
题型:不详
难度:
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根据下列条件,能唯一画出△ABC的是( ).
A.AB=3,BC=4,AC=8
B.AB=3,BC=4,∠A=30°
C.∠A=60°,∠B=45°,AB=6
D.∠C=90°,AB=6
题型:不详
难度:
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