如图，为了测量河的宽度AB，测量人员在高21m的建筑物CD的顶端D处测得河岸B处的俯角为45°，测得河对岸A处的俯角为30°（A、B、C在同一条直线上），则河的

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如图，为了测量河的宽度AB，测量人员在高21m的建筑物CD的顶端D处测得河岸B处的俯角为45°，测得河对岸A处的俯角为30°（A、B、C在同一条直线上），则河的宽度AB约为　　m（精确到0.1m）．（参考数据：

≈1.41，

≈1.73）

答案

15.3

解析

试题分析：在Rt△ACD中，CD=21m，∠DAC=30°，则AC=

CD≈36.3m。
在Rt△BCD中，∠DBC=45°，则BC=CD=21m。
∴AB=AC﹣BC=15.3m，　

举一反三

将△ABC绕点B逆时针旋转α得到△DBE，DE的延长线与AC相交于点F，连接DA、BF．
（1）如图1，若∠ABC=α=60°，BF=AF．

①求证：DA∥BC；②猜想线段DF、AF的数量关系，并证明你的猜想；
（2）如图2，若∠ABC＜α，BF=mAF（m为常数），求

的值（用含m、α的式子表示）．

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如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是

A．30°

B．20°

C．15°

D．14°

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如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是

A．AB=AD	B．AC平分∠BCD
C．AB=BD	D．△BEC≌△DEC

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如图△ABC中，∠A=90⁰，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155⁰，则∠B的度数为．

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如图，

ABCD与

DCFE的周长相等，且∠BAD=60⁰，∠F=110⁰，则∠DAE的度数为．

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