如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…∠A2012BC和∠A20

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A₁，得∠A₁；∠A₁BC和∠A₁CD的平分线交于点A₂，得∠A₂；…∠A₂₀₁₂BC和∠A₂₀₁₂CD的平分线交于点A₂₀₁₃，则∠A₂₀₁₃=　　　　度。

答案

解析

试题分析：∵A₁B、A₁C分别平分∠ABC和∠ACD，∴∠ACD=2∠A₁CD，∠ABC=2∠A₁BC，
又∵∠A₁CD=∠A₁+∠A₁BC，∠ACD=∠ABC+∠A，∴∠A=2∠A₁，∴∠A₁=度。
同理可得∠A₁=2∠A₂，即∠A=2²∠A₂，∴∠A₂=度。
……
∴∠A₂₀₁₃=度。