证明:(1)∵在△BCP与△DCE中,, ∴△BCP≌△DCE(SAS)。 (2)①∵CP=CE,∠PCE=90°,∴∠CPE=45°。∴∠FPD=∠CPE=45°。∴∠PFD=45°。∴FD=DP。 ∵CD=2PC,∴DP=CP。∴FD=CP。 ∵在△BCP与△CDF中,, ∴△BCP≌△CDF(SAS)。 ∴∠FCD=∠CBP。 ∵∠CBP+∠BPC=90°,∴∠FCD+∠BPC=90°。 ∴∠PGC=90°,即BP⊥CF。 ②设CP=CE=1,则BC=CD=n,DP=CD﹣CP=n﹣1, 易知△FDP为等腰直角三角形,∴FD=DP=n﹣1。
, , ∴S1=(n+1)S2 |