如图,已知∠AOB=45°,A1、A2、A3、…在射线OA上,B1、B2、B3、…在射线OB上,且A1B1⊥OA,A2B2⊥OA,…AnBn⊥OA;A2B1⊥O
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如图,已知∠AOB=45°,A1、A2、A3、…在射线OA上,B1、B2、B3、…在射线OB上,且A1B1⊥OA,A2B2⊥OA,…AnBn⊥OA;A2B1⊥O
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知∠AOB=45°,A
1
、A
2
、A
3
、…在射线OA上,B
1
、B
2
、B
3
、…在射线OB上,且A
1
B
1
⊥OA,A
2
B
2
⊥OA,…A
n
B
n
⊥OA;A
2
B
1
⊥OB,…,A
n+1
B
n
⊥OB(n=1,2,3,4,5,6…).若OA
1
=1,则A
6
B
6
的长是
.
答案
32
解析
试题分析:由题意,可知图中的三角形均为等腰直角三角形,
OA
1
=1,A
1
B
1
=A
1
A
2
=1;
B
1
A
2
=B
1
B
2
=
,A
2
B
2
=A
2
A
3
=2;
B
2
A
3
=B
2
B
3
=
,A
3
B
3
=A
3
A
4
=4,
……,
从中发现规律为A
n
B
n
=2A
n
﹣
1
B
n
﹣
1
,其中A
1
B
1
=1,
∴A
n
B
n
=2
n
﹣
1
。
当n=6时,A
6
B
6
=2
6
﹣
1
=2
5
=32。
举一反三
如图,△ABC和△ADE都是等腰三角形,且∠BAC=90°,∠DAE=90°,B,C,D
在同一条直线上.求证:BD=CE.
题型:不详
难度:
|
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(2013年广东梅州3分)若一个多边形的内角和小于其外角和,则这个多边形的边数是【 】
A.3
B.4
C.5
D.6
题型:不详
难度:
|
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(2013年广东梅州3分)如图,已知△ABC是腰长为1的等腰直角三形,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰Rt△ADE,…,依此类推,则第2013个等腰直角三角形的斜边长是
.
题型:不详
难度:
|
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(2013年四川广安3分)等腰三角形的一条边长为6,另一边长为13,则它的周长为【 】
A.25
B.25或32
C.32
D.19
题型:不详
难度:
|
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(2013年四川眉山3分)一个正多边形的每个外角都是36°,这个正多边形的边数是【 】
A.9
B.10
C.11
D.12
题型:不详
难度:
|
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