已知一个函数的定义域为[2，4]，值域为[4，16]，写出两个形如y=mn的函数解析式______．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 已知一个函数的定义域为[2，4]，值域为[4，16]，写出两个形如y=mn的函数解析式______． |
答案
设f（x）=xn，n＞0，则在[2，4]上单调递增，则f（2）=4，f（4）=16
∴n=2则函数解析式为y=x2
设f（x）=mx，m＞1，则在[2，4]上单调递增，则f（2）=4，f（4）=16
∴m=2则函数的解析式为y=2x
故答案为：y=x2与y=2x |
举一反三
| 已知f（x）是二次函数，且f（x+2）+f（x）=2x2+5x+5，求函数f（x）的解析式． |
| 已知f（x）=x2+1，则f（3x+2）=______． |
下列四个函数中，满足f（x+1）=2f（x），（x∈R）的只能是（ ）| A．f（x）= | B．f（x）=x+ | C．f（x）=2x | D．f(x)=logx |
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| 设函数f（x）对x≠0的一切实数均有f(x)+2f()=3x，则f（2）等于（ ） |
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