下列四个函数中,满足f(x+1)=2f(x),(x∈R)的只能是( )A.f(x)=x2B.f(x)=x+12C.f(x)=2xD.f(x)=log12x
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下列四个函数中,满足f(x+1)=2f(x),(x∈R)的只能是( )A.f(x)=x2B.f(x)=x+12C.f(x)=2xD.f(x)=log12x
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
下列四个函数中,满足f(x+1)=2f(x),(x∈R)的只能是( )
A.f(x)=
x
2
B.f(x)=
x+
1
2
C.f(x)=2
x
D.
f(x)=lo
g
1
2
x
答案
对于A,
f(x+1)=
x+1
2
,2f(x)=x
,∴f(x+1)≠2f(x)
对于B,
f(x+1)=x+
3
2
,2f(x)=2x+1
,∴f(x+1)≠2f(x)
对于C,f(x+1)=2
x+1
,2f(x)=2×2
x
=2
x+1
,∴f(x+1)=2f(x)
对于D,
f(x+1)=lo
g
1
2
(x+1),2f(x)=2lo
g
1
2
x
,∴f(x+1)≠2f(x)
故选C.
举一反三
设函数f(x)对x≠0的一切实数均有
f(x)+2f(
2012
x
)=3x
,则f(2)等于( )
A.2009
B.2010
C.2011
D.2012
题型:单选题
难度:简单
|
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f(x)是一次函数,满足2f(x+1)=2x+16,则f(x)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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2
x,且f(0)=8,f(
π
6
)=12
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(2)求函数f(x)的最小正周期及其最大值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知f(2x)=3x
2
+1,则f(x)=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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若f(2x)=4x
2
+1,则f(x)的解析式为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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