若f（2x）=4x2+1，则f（x）的解析式为______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 若f（2x）=4x2+1，则f（x）的解析式为______． |
答案
令t=2x，得x=，代入f（2x）=4x2+1，
得f（t）=4×()2+1=t2+1
即f（x）的解析式为f（x）=x2+1，
故答案为f（x）=x2+1 |
举一反三
| 定义在R上的函数f（x）满足f（m+n2）=f（m）+2[f（n）]2，其中m，n∈R，且f（1）≠0．则f（2013）=______． |
已知一个二次函数的顶点坐标为（0，4），且过（1，5）点，则这个二次函数的解析式为（ ）| A．y=x2+1 | B．y=x2+4 | C．y=4x2+1 | D．y=x2+4 |
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| 已知二次函数y=ax2+2x+c（c＞0）的导函数的图象与直线y=2x平行，若二次函数图上的动点P到直线y=2x的最小距离为，则二次函数的解析式为______． |
| 已知函数f（x）在R上可导，且f（x）=x2+2xf′（2），则f（x）=______． |
下列函数中，满足f（x2）=[f（x）]2的是（ ）| A．f（x）=lnx | B．f（x）=|x+1| | C．f（x）=x3 | D．f（x）=ex |
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