下列函数中,满足f(x2)=[f(x)]2的是( )A.f(x)=lnxB.f(x)=|x+1|C.f(x)=x3D.f(x)=ex
题型:单选题难度:一般来源:不详
下列函数中,满足f(x2)=[f(x)]2的是( )A.f(x)=lnx | B.f(x)=|x+1| | C.f(x)=x3 | D.f(x)=ex |
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答案
若f(x)=lnx,则f(x2)=lnx2=2lnx,[f(x)]2=(lnx)2,不满足f(x2)=[f(x)]2, 若f(x)=|x+1|,则f(x2)=|x2+1|,[f(x)]2=|x+1|2=x2+2x+1,不满足f(x2)=[f(x)]2, 若f(x)=x3,则f(x2)=(x2)3=x6,[f(x)]2=(x3)2=x6,满足f(x2)=[f(x)]2, 若f(x)=ex,则f(x2)=ex2,[f(x)]2=(ex)2=e2x,不满足f(x2)=[f(x)]2, 故选C |
举一反三
函数f(x)的图象是中心对称图形,如果它的一个对称中心是(, 0),那么f(x)的解析式可以是( )A.sinx | B.cosx | C.sinx+1 | D.cosx+1 |
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已知f(x)是一次函数,且f(0)=3,f(1)=5. (1)求f(x)的解析式; (2)画出此函数的图象,根据图象直接说出此函数在R上的单调性. |
某文具用品店出售羽毛球拍和羽毛球,球拍每副定价20元,羽毛球每只定价5元,该店制定了两种优惠方法:①买一副球拍赠送一只羽毛球;②按总价的92%付款、某人计划购买4副球拍,羽毛球30只,两种优惠方法中,更省钱的一种是( ) |
设f(x-1)=3x-1,则f(x)=______. |
已知函数f(+1)=x+1,则函数f(x)的解析式为( )A.f(x)=x2 | B.f(x)=x2+1(x≥1) | C.f(x)=x2-2x+2(x≥1) | D.f(x)=x2-2x(x≥1) |
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