已知一个二次函数的顶点坐标为（0，4），且过（1，5）点，则这个二次函数的解析式为（　　）A．y=14x2+1B．y=14x2+4C．y=4x2+1D．y=x2

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知一个二次函数的顶点坐标为（0，4），且过（1，5）点，则这个二次函数的解析式为（　　）

A．y=

x²+1

B．y=

x²+4

C．y=4x²+1

D．y=x²+4

答案

由题意二次函数的顶点坐标为（0，4）
可设二次函数为y=ax²+4，又过（1，5）点
∴5=a+4即a=1
这个二次函数的解析式为y=x²+4
故选：D

举一反三

已知二次函数y=ax²+2x+c（c＞0）的导函数的图象与直线y=2x平行，若二次函数图上的动点P到直线y=2x的最小距离为

，则二次函数的解析式为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）在R上可导，且f（x）=x²+2xf′（2），则f（x）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

下列函数中，满足f（x²）=[f（x）]²的是（　　）

A．f（x）=lnx

B．f（x）=|x+1|

C．f（x）=x³

D．f（x）=e^x

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数f（x）的图象是中心对称图形，如果它的一个对称中心是(

， 0)，那么f（x）的解析式可以是（　　）

A．sinx

B．cosx

C．sinx+1

D．cosx+1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知f（x）是一次函数，且f（0）=3，f（1）=5．
（1）求f（x）的解析式；
（2）画出此函数的图象，根据图象直接说出此函数在R上的单调性．魔方格

题型：解答题难度：一般| 查看答案