在数列中，其前项和为，满足.（1）求数列的通项公式;（2）设,求数列的前项和.

题型：不详难度：来源：

在数列中，其前项和为，满足.
（1）求数列的通项公式;
（2）设,求数列的前项和.

答案

(1) .（2）.

解析

试题分析： (1)根据,计算  
验证当时，,明确数列是为首项、公差为的等差数列即得所求.
（2）由(1)知: ，利用“错位相减法”求和.
试题解析： (1)由题设得:,所以
所以       2分
当时，,数列是为首项、公差为的等差数列
故.     5分
（2）由(1)知:
所以

        8分
两式相减得：

.
所以.        12分