若等腰三角形的一个角为50°，则它的顶角为　　．

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答案

50°或80°

解析

分析：已知给出了一个内角是50°，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论：
当该角为顶角时，顶角为50°；
当该角为底角时，顶角为80°。
∴其顶角为50°或80°。

举一反三

如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为

A．7cm

B．10cm

C．12cm

D．22cm

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如图，正三角形ABC的边长是2，分别以点B，C为圆心，以r为半径作两条弧，设两弧与边BC围成的阴影部分面积为S，当

≤r＜2时，S的取值范围是　　．

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小明是积极思考，喜欢探究问题的同学。一天，如图1，他将直角三角板ABC（∠ACB=30°，∠ABC=60°）和直角三角板ADE（∠DAE=∠DEA=45°）摆放在一起；如图2，固定三角板ABC，将三角板ADE绕点A顺时针方向旋转，记旋转角为

（1）当

_____时，AD∥BC，在图3中画出相应图形；

（2）若当三角板ADE绕点A顺时针方向旋转过程中，两三角板某一边平行（不共线）。例如，如图4，

，此时DE∥BC，请你写出除（1）和

情况以外，两三角板某一边平行（不共线）时，

的所有可能的度数________________.

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如图，∠B=42°，∠1=∠2+10°，∠ACD=64°，∠ACD的平分线与BA的延长线相交于点E.

（1）请你判断BF与CD的位置关系，并说明理由；
（2）求∠3的度数.

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如图，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD，要使△ABC≌△ADE，还需要添加的条件是 .

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