跳台滑雪起源于挪威，又称跳雪．1860年，挪威德拉门地区的两位农民在奥斯陆举行的首届全国滑雪比赛上表演了跳台飞跃动作，后逐渐成为一个独立项目并得到推广．跳台滑雪

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跳台滑雪起源于挪威，又称跳雪．1860年，挪威德拉门地区的两位农民在奥斯陆举行的首届全国滑雪比赛上表演了跳台飞跃动作，后逐渐成为一个独立项目并得到推广．跳台滑雪在1924年被列为首届冬奥会比赛项目．如图为一跳台的示意图．假设运动员从雪道的最高点A由静止开始下滑，不借助其他器械，沿光滑的雪道到达跳台的B点时速度多大？当他落到离B点竖直高度为10m的雪地C点时，速度又是多大？（设这一过程中运动员没有做其他动作，忽略摩擦和空气阻力，g取10m/s²）魔方格

答案

选择B点所在水平面为零势面，
设运动员到达跳台的B点时速度为V_B，到达C点时速度为V_C
A点距零势面高度h （5m），C点距零势面高度H （10m）
根据机械能守恒定律：mgh=

mVB2
VB=

2g•h

代入数据解得：V_B=10m/s
同上道理：mgh=

mVC2-mgH
VC=

2g•(H+h)

代入数据解得：V_C=17.32m/s
答：沿光滑的雪道到达跳台的B点时速度为10m/s，当他落到离B点竖直高度为10m的雪地C点时，速度又是17.32m/s．

举一反三

忽略空气阻力，下列几种运动中满足机械能守恒的是（　　）

A．物体沿斜面匀速下滑	B．物体自由下落的运动
C．电梯匀速下降	D．子弹射穿木块的运动

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如图所示为滑雪的雪道示意图．假设运动员从雪道的最高点A由静止开始滑下，不借助于其它器械，沿着光滑的雪道到达跳台的B点速度为v₁，再从B点落到离B点的竖直高度为15m的雪地C点时速度为v₂．设整个过程中运动员没有其它动作，不计摩擦和空气阻力，g取10m/s²，则速度v₁、v₂的大小分别为（　　）

A．6m/s，15m/s

B．10m/s，20m/s

C．10m/s，10

m/s

D．6m/s，10

m/s

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下列物体运动过程中，机械能守恒的是（　　）

A．沿粗糙斜面匀速下滑的木箱

B．被匀速吊起的物体

C．在空气中匀速下落的降落伞

D．平抛后在空中运动的小石块

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如图所示，两小球A、B系在跨过定滑轮的细绳的两端，小球A的质量M_A=2kg，小球B的质M_B=1kg，最初用手将A、B托住处于静止，绳上恰没有张力，此时A比B高H=1.2m．将A、B 同时释放，g取10m/s²．求：
（1）释放前，以B所在位置的平面为参考平面，A的重力势能
（2）释放后，当A、B到达同--高度时，A、B的速度大小．魔方格

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下列几个实例中，哪些情况机械能是守恒的（　　）

A．跳伞运动员带着张开的降落伞在空中匀速下落

B．拉着一个物体沿着光滑的斜面匀速上升

C．用细绳拴着一个小球，使小球在竖直面内做圆周运动

D．用细绳拴着一个小球，使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动

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