一个多边形的每一个外角都等于36°，那么这个多边形的内角和是 °.

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答案

1440

解析

试题分析：先根据每一个外角都等于36°求得多边形的边数，再根据多边形的内角和定理求解即可.
由题意得这个多边形的边数=360°÷36°=10
所以这个多边形的内角和=180°×（10-2）=1440°.
点评：多边形的内角和与外角和定理是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

举一反三

等腰三角形两边长分别是5cm和8cm，则其周长是　 .

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已知：如图，在△ABC中，∠A＝55°，H是高BD、CE的交点，则∠BHC＝ .　

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已知△ABC，请你作出△ABC的高CD，中线BF，角平分线AE（不写画法）.

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观察以下图形，回答问题：　

（1）图②有个三角形；图③有___ _ 个三角形；图④有___ _个三角形；……
猜测第七个图形中共有　个三角形；
（2）按上面的方法继续下去，第

个图形中有个三角形（用

的代数式表示结论）.

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如图：CD是△ABC中∠ACB的外角平分线，请猜测∠BAC和∠B的大小关系，并说明理由.

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