如图,点E、F分别是正方形纸片ABCD的边BC、CD上一点,将正方形纸片ABCD分别沿AE、AF折叠,使得点B、D恰好都落在点G处,且EG=2,FG=3,则正方
题型:不详难度:来源:
如图,点E、F分别是正方形纸片ABCD的边BC、CD上一点,将正方形纸片ABCD分别沿AE、AF折叠,使得点B、D恰好都落在点G处,且EG=2,FG=3,则正方形纸片ABCD的边长为______.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103034955-86616.jpg) |
答案
6 |
解析
试题分析:设正方形ABCD的边长为x,根据翻折变换的知识可知BE=EG=2,DF=GF=3,则EC=x-2,FC=x-3,在Rt△EFC中,根据勾股定理列出式子即可求得边长x的长度. 设正方形ABCD的边长为x, 根据折叠的性质可知:BE=EG=2,DF=GF=3, 则EC=x-2,FC=x-3, 在Rt△EFC中,EC2+FC2=EF2, 即(x-2)2+(x-3)2=(2+3)2, 解得:x1=6,x2=-1(舍去), 故正方形纸片ABCD的边长为6. 点评:解答本题的关键是熟练掌握翻折变换的性质:翻折前后对应边相等,另外要求同学们熟练掌握勾股定理的应用. |
举一反三
如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,∠1=∠2,∠3=∠4.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103034951-74271.png) 求证:(1)△ABC≌△ADC;(2)BO=DO. |
如图,在△ABC中,D,、E分别是边AB、AC的中点, ∠B=50º.现将△ADE沿DE折叠,点A落在三角形所在平面内的点为A1,则∠BDA1的度数为 °. ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103034944-82448.png) |
在 ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,连接AF、CE.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103034941-56871.png) (1)求证:△BEC≌△DFA; (2)连接AC,当CA=CB时,判断四边形AECF是什么特殊四边形?并证明你的结论. |
如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线.已知AC=5,AD=4,则AB的取值范围是 .![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103034936-84320.png) |
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