在△ABC与△A’B’C’中，有下列条件：①；⑵③∠A＝∠；④∠C＝∠如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A’B’C’的共有（）组。A．1B．

题型：不详难度：来源：

在△ABC与△A’B’C’中，有下列条件：
①

；⑵

③∠A＝∠；④∠C＝∠
如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A’B’C’的共有（）组。

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

解析

试题分析：如果从中任取两个条件组成一组；选①

；⑵

，则

，所以△ABC∽△A’B’C’；选③∠A＝∠；④∠C＝∠
根据三角形的内角和定理，则

，所以△ABC∽△A’B’C’；选⑵

；④∠C＝∠_，则根据三角形相似的判定方法，△ABC∽△A’B’C’，其他的组合都不能判定这两个三角形相似
点评：本题考查相似三角形，掌握相似三角形的判定方法是解答本题的关键，要求学生会判定两个三角形相似

举一反三

如图，直线l上摆放着两块大小相同的直角三角形△ABC和△ECD，∠ACB=∠DCE=90°，且BC=CE=3，AC=CD=4，将△ECD绕点C逆时针旋转到△E₁CD₁位置，且D₁E₁∥l ，则B、E₁两点之间的距离为（）

A.3 B.

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如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,BC =8

,AD=2

,且∠B＝45°，将含45°角的直角三角尺的顶点E放在BC边上滑动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F，若要使△ABE为等腰三角形，则CF的长应等于 .

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如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=6

，∠C=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）.过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF.

（1）求证：AE=DF.（2分）
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明现由.（5分）
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由.（5分）

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如图，点A、点D在直线BC两侧，AB⊥BC,CD⊥BC,垂足分别是B、C，AB=2,BC=4,CD=1，则线段AD的长为 .

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下列命题是真命题的是（）

A．内错角相等	B．任何数的0次方是1
C．一个角的补角一定大于它本身	D．平行于同一直线的两条直线平行

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在△ABC与△A’B’C’中，有下列条件：①；⑵③∠A＝∠；④∠C＝∠如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A’B’C’的共有（ ）组。A．1B．