如图,在中,,,的垂直平分线交于点,交于点,.求的长.

如图,在中,,,的垂直平分线交于点,交于点,.求的长.

题型:不详难度:来源:
如图,在中,的垂直平分线于点,交于点.求的长.
答案
2
解析

试题分析:连接AF,由可求得∠B、∠C的度数,根据垂直平分线的性质可得AF=CF,即可求得∠BAF的度数,最后根据含30°的直角三角形的性质求解即可.
连接AF


∴∠B=∠C=30°
的垂直平分线
∴AF=CF
∴∠CAF=∠C=30°
∴∠BAF=90°
∴BF=2AF=2CF

∴CF=2.
点评:解题的关键是熟练掌握垂直平分线的性质:垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.
举一反三
中,,点P从点A开始沿AB边向点B以的速度移动,点Q从点B沿BC向点C以的速度移动.如果点P、Q分别从A、B同时出发.

(1)几秒后,的面积等于
(2)经过几秒后,PQ之间的距离为
(3)在P、Q两点的运动过程中,可能是等腰三角形吗?请说明理由.
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已知:是等腰直角三角形,平分于点
   
求证:.
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绕点C逆时针旋转角,连结.于点D,于点E、点F.

(1)在图中不添加其它任何线段的情况下,请你找出一对全等三角形,并加以证明.(全等除外);
(2)当是等腰三角形时,求.
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把一张形状是矩形的纸片剪去其中某一个角,剩下的部分是一个多边形,则这个多边形的内角和不可能是(  )。
A.720°B.540°C.360°D.180°

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如图,直角三角形ABC的两直角边BC=12,AC=16,则△ABC的斜边AB上的高CD的长是(  )。
A.20B.10C.9.6D.8

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