如图，AB=AC，BD=BC，若∠A=40°，则∠ABD的度数是（　）A．20°B．30°C．35°D．40°

题型：不详难度：来源：

如图，AB=AC，BD=BC，若∠A=40°，则∠ABD的度数是（　）

A．20°

B．30°

C．35°

D．40°

答案

解析

试题分析：由题意知，△ABC和△BDC均为等腰三角形，应先根据三角形内角和定理求得∠C的度数后，再求∠CBD的度数即可求得∠ABD的度数．
∵AB=AC，∠A=40°
∴∠C=∠ABC=（180°-∠A）÷2=70°．
∵BD=BC，
∴∠C=∠BDC．
∴∠DBC=180°-2∠C=40°
∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=70°-40°=30°
故选B．
点评：等腰三角形的性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.

举一反三

已知△ABC≌△DEF，且AB=3，BC=4，AC=5，则EF= 。

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两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC，