如图,AB=AC,AF=AE,AB、FC相交于点M,AC、BE相交于点N,∠FAB=∠EAC.试证明△AFM≌△AEN。
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如图,AB=AC,AF=AE,AB、FC相交于点M,AC、BE相交于点N,∠FAB=∠EAC.试证明△AFM≌△AEN。
题型:不详
难度:
来源:
如图,AB=AC,AF=AE,AB、FC相交于点M,AC、BE相交于点N,∠FAB=∠EAC.试证明△AFM≌△AEN。
答案
由∠FAB=∠EAC可得∠FAC=∠BAE,再有AB=AC,AF=AE可证得△FAC≌△EAB,即得∠F=∠E,从而证得结论.
解析
试题分析:因为∠FAB=∠EAC,
所以∠FAC=∠BAE.
在△FAC和△EAB中,
AB=AC,∠FAC=∠BAE,AF=AE,
所以△FAC≌△EAB
所以∠F=∠E.
在△FAM和△EAN中,
∠F=∠E,AF=AE,∠FAB=∠EAC,
所以△AFM≌△AEN.
点评:全等三角形的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考常见题,一般难度不大,需熟练掌握.
举一反三
如图所示,已知
的面积为20,将
沿
平移到
,使
和
重合,
连结
交
于
,则
的面积为
.
题型:不详
难度:
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如图,要制作底边BC的长为44cm,顶点A到BC的距离与BC长的比为1:4的等腰三角形木衣架,则腰AB的长_______
(结果保留根号的形式).
题型:不详
难度:
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如图,点E是正方形ABCD内一点,△CDE是等边三角形,连接EB、EA.求证:△ADE≌△BCE
题型:不详
难度:
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如图, 在
中,
是
边上的一点,
是
的中点, 过
点作
的平行线交
的延长线于点
, 且
, 连接
.
(1) 求证:
是
的中点;
(2) 若
, 试判断四边形
的形状, 并证明你的结论.
题型:不详
难度:
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“直角三角形两锐角互余”的逆命题是
.
题型:不详
难度:
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