【题文】如果奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数且最大值为5,那么f(x)在区间[-7,-3]上是( )A.增函数且最小值是-5B.
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【题文】如果奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数且最大值为5,那么f(x)在区间[-7,-3]上是( )A.增函数且最小值是-5B.
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【题文】如果奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数且最大值为5,那么f(x)在区间[-7,-3]上是( )
A.增函数且最小值是-5
B.增函数且最大值是-5
C.减函数且最大值是-5
D.减函数且最小值是-5
答案
【答案】A
解析
【解析】
试题分析:由奇函数的性质可得函数在区间[3,7]上是增函数且最大值为5. 那么
在区间[-7,-3]上的图像关于原点对称,所以也是递增并且最小值为-5.故选A.本小题主要考查奇函数的图像是关于原点对称的知识.即可得单调性结论.
考点:1.奇函数的性质.2.函数的单调性.3.函数的最值问题.
举一反三
【题文】偶函数
在区间[0,4]上单调递减,则有( )
A.
B.
C.
D.
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【题文】已知实数
,
满足
,则
的最小值为___.
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【题文】已知函数
其中
,
.
(1)若
在
的定义域内恒成立,则实数
的取值范围
;
(2)在(1)的条件下,当
取最小值时,
在
上有零点,则
的最大值为
.
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【题文】函数
是定义在
上的增函数,函数
的图象关于点
对称.若实数
满足不等式
,则
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
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【题文】设函数f(x)=
的最大值为
,最小值为
,
那么
.
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