若点（p，q），在|p|≤3，|q|≤3中按均匀分布出现．试求方程x2+2px-q2+1=0有两个实数根的概率．

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若点（p，q），在|p|≤3，|q|≤3中按均匀分布出现．试求方程x2+2px-q2+1=0有两个实数根的概率．

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若点（p，q），在|p|≤3，|q|≤3中按均匀分布出现．试求方程x2+2px-q2+1=0有两个实数根的概率．
答案
∵方程x2+2px-q2+1=0有两个实数根
∴△≥0，即有：





|p|≤3
|q|≤3
△=(2p)2-4(-q2+1)≥0
，
如图所示：圆的面积为：π，正方形的面积为：36，
∴方程x2+2px-q2+1=0有两个实数根的概率：
P=
36-π
36
．
举一反三
在区间[0，1]上随机取三个数x，y，z，事件A={（x，y，z）|x2+y2+z2＜1}，则P（A）=（　　）
A．
1
8
B．
1
4
C．
π
6
D．
π
8
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如图，在等腰直角三角形ABC中，在斜边AB上找一点M，则AM＜AC的概率为（　　）
A．


2
2
B．
3
4
C．
2
3
D．
1
2
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在区间[-2，5]上随机地取一个数x，若x满足|x|≤m的概率为
5
7
，m=______．
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在[-1，2]上随机取一个实数，则|x-1|≤1的概率是（　　）
A．
2
3
B．
1
3
C．
1
4
D．
3
4
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两人约定在20：00到21：00之间相见（两人出发是各自独立，且在20：00到21：00各时刻相见的可能性是相等的），并且先到者必须等迟到者40分钟方可离去，则两人在约定时间内能相见的概率是（　　）
A．
1
9
B．
8
9
C．
3
4
D．
2
9
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