在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4,则S1+S2+S
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在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4,则S1+S2+S
题型:不详
难度:
来源:
在直线
l
上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是S
1
、S
2
、S
3
、S
4
,则S
1
+S
2
+S
3
+S
4
的值为( )
A.6
B.5
C.4
D.3
答案
C
解析
试题分析:在△ABC和△CDE中,
EC=AC
∠ECD=∠CAB
∠ACB=∠CED
∴△ABC≌△CDE,∴AB=CD,BC=DE,
∴AB
2
+DE
2
=DE
2
+CD
2
=CE
2
=3,
同理可证FG
2
+LK
2
=HL
2
=1,
∴S
1
+S
2
+S
3
+S
4
=CE
2
+HL
2
=1+3=4.
故选C
点评:本题考查了全等三角形的证明,考查了勾股定理的灵活运用,本题中证明AB
2
+DE
2
=DE
2
+CD
2
=CE
2
是解题的关键
举一反三
已知一个直角三角形的两条边的长分别为3和5,则第三条边的长为
。
题型:不详
难度:
|
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如图,在△ABC中,CD⊥AB于D,AC=20,BC=15,DC=12。
(1)求AB的长。
(2)判断△ABC的形状,并说明理由。
题型:不详
难度:
|
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已知△ABC中,三边长分别为5,12,13,与其相似的三角形△A
,
B
,
C
,
最短边长为10,求△A
,
B
,
C
,
的面积。
题型:不详
难度:
|
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已知在
△ABC中,
是△ABC 的三条边,且
,
证明
题型:不详
难度:
|
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如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,BD=CD,若BC=6,AD=5,
则图中阴影部分的面积为 ( )
A.30
B.15
C.7.5
D.6
题型:不详
难度:
|
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