(1)如图(1),在△ABC中,∠A=62°,∠ABD=20°,∠ACD=35°,求∠BDC的度数.(2)图(1)所示的图形中,有像我们常见的学习用品——圆规。
题型:不详难度:来源:
(1)如图(1),在△ABC中,∠A=62°,∠ABD=20°,∠ACD=35°,求∠BDC的度数.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103041853-22980.png) (2)图(1)所示的图形中,有像我们常见的学习用品——圆规。我们不妨把这样图形叫做“规形图”,观察“规形图”图(2),试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系,并说明理由.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103041854-90530.png) (3)请你直接利用以上结论,解决以下问题: 如图(3)DC平分∠ ADB, EC平分∠AEB,若∠DAE=50°,∠DBE=130°,求∠DCE的度数. ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103041854-99046.png) |
答案
(1)107(2) ∠BDC=∠A+∠B+∠C;(3)90°, |
解析
试题分析:(1)由题意知因为![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103041854-39572.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103041854-96768.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103041855-79777.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103041855-10868.png) (2)∠BDC=∠A+∠B+∠C;因为通过角度变换,图形中的基本角度运算规律和角度的转化可以得到∠BDC=∠A+∠B+∠C (3)![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103041855-25911.png) 且DC平分∠ ADB, EC平分∠AEB ∠DCE=90 点评:解答本题的关键是仔细分析题意得到规律,再把这个规律应用于解题. |
举一反三
如图,△ABC中,AB=AC=6,BC=8,AE平分∠BAC交BC于 点E,点D为AB的中点,连接DE,则△BDE的周长是
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103041850-21987.png) A.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103041850-59659.png) | B.10 | C.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103041850-29686.png) | D.12 |
|
完成下列各题: (1)如图,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC 与BD 交于O,AC=BD.求证:BC="AD."
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103041844-27186.png) (2)如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC= ,求AB的长.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103041845-76855.png) |
如图,将一副三角板按如图方式叠放,则∠ 等于( )
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103041837-85711.png) |
已知Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=BC=4,点O是AB中点,点P、Q分别从点A、C出发,沿AC、CB以每秒1个单位的速度运动,到达点C、B后停止。连结PQ、点D是PQ中点,连结CD并延长交AB于点E.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103041833-94572.png) ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103041833-99560.png) (1)试说明:△POQ是等腰直角三角形; (2)设点P、Q运动的时间为t秒,试用含t的代数式来表示△CPQ的面积S,并求出 S的最大值; (3)如图2,点P在运动过程中,连结EP、EQ,问四边形PEQC是什么四边形,并说明理由; (4)求点D运动的路径长(直接写出结果). |
如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6.若点P在边AC上移动,则BP的最小值是__ .![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103041828-76128.png) |
最新试题
热门考点