如右图,在△ABC中,AB= AC,D、E在BC上,BD = CE,图中全等三角形的对数为A、0 B、1 C、2
题型:不详难度:来源:
如右图,在△ABC中,AB= AC,D、E在BC上,BD = CE,图中全等三角形的对数为
A、0 B、1 C、2 D 、3 |
答案
C |
解析
试题分析:根据AB=AC,得∠B=∠C,再由BD=CE,得△ABD≌△ACE,进一步推得△ABE≌△ACD. ∵AB=AC, ∴∠B=∠C, 又BD=CE, ∴△ABD≌△ACE(SAS), ∴AD=AE(全等三角形的对应边相等), ∴∠AEB=∠ADC, ∴△ABE≌△ACD(AAS). 故选C. 点评:解题的关键是熟记普通两个三角形全等共有四个定理,即AAS、ASA、SAS、SSS,直角三角形可用HL定理,但AAA、SSA,无法证明三角形全等. |
举一反三
如右图,平分于点,点是射线上的一个动点,若,则的最小值为
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如右图所示,AB,CD相交于点O,AD=CB,请你补充一个条件,得到△AOD≌△COB.你补充的条件是 。 |
如图,△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,若AD="6" ;求AC的长. |
已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C.求证:AB=AC。小红和小聪在解答此题时,他们对各自所作的辅助线叙述如下:
小红:“过点A作AD⊥BC于点D”; 小聪:“作BC的垂直平分线AD,垂足为D”。 (1)请你判断小红和小聪的辅助线作法是否正确; (2)根据正确的辅助线作法,写出证明过程. 解:(1)判断: ; |
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